CLASES SEGUNDO PERIODO: MOVIMIENTO HORIZONTAL Y VERTICAL, VECTORES

MOVIMIENTO HORIZONTAL

La cinemática: Estudia el movimiento de los cuerpos, sin tener en cuenta la causa que lo produce (FUERZAS), ni la masa del cuerpo que se mueve. Para el correcto manejo de los movimientos que estudia la cinemática debes dominar algunos conceptos básicos.

CONCEPTOS BÁSICOS DE LA CINEMÁTICA

POSICIÓN: Es el lugar en donde se encuentra un cuerpo en cualquier momento, respecto a un punto de referencia que puede ser el eje horizontal o el plano cartesiano.

DESPLAZAMIENTO: Es el cambio de posición de un cuerpo; solamente se tiene en cuenta la posición inicial y la final sin importar el camino recorrido; gráficamente es un segmento de línea que une la posición inicial con la posición final del cuerpo.

DISTANCIA O ESPACIO RECORRIDO: Es la longitud del camino recorrido por un cuerpo cuando realiza un cambio de posición.

RAPIDEZ: Es una cantidad escalar y se define como la distancia recorrida por un cuerpo en un intervalo de tiempo.

VELOCIDAD: Es una cantidad vectorial y se define como el desplazamiento realizado en un intervalo de tiempo.

ACELERACIÓN: Es el cambio de la velocidad en unidad de tiempo.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (M.R.U)

Este movimiento posee las siguientes características:
- Se realiza sobre una línea recta. (Eje x)
- La dirección nunca cambia.
- Efectúa desplazamientos iguales en intervalos iguales de tiempo.
- Posee una velocidad constante.
- No tiene aceleración (a=0).

La ecuación que puede utilizarse para este movimiento es:

V=X/t

Donde V: velocidad    X: distancia o desplazamiento     t: tiempo

GRAFICAS DEL M.R.U

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA o MUA)

Las características de este movimiento son:
- Se realiza sobre una línea recta. (Eje x).
- Efectúa cambios de velocidad en intervalos iguales de tiempo.
- La velocidad NO es constante.
- Posee una aceleración constante.
El movimiento uniformemente acelerado puedes analizarlo con las siguientes ecuaciones:

LAS GRÁFICAS DEL  M.U.A

ACTIVIDAD  PARA AFIANZAR MIS CONOCIMIENTOS

1. Completa las siguientes proposiciones:

a.La velocidad es __________________________________.En el S.I se mide en .________

b.  La pendiente de la gráfica  (X vs t)   nos entrega información sobre  la ________________

c. El camino recorrido ________________________________________________________ el vector que abarca desde el punto de partida al punto de llegada corresponde ___________________

d.  El área bajo la curva en un gráfico (V vs t) sirve para determinar_________________.

e. La aceleración se obtiene a partir de la relación: ______________ .se mide en ______

f.  El camino recorrido se relaciona con ___________________________

g.  La distancia recorrida en un MUA se obtiene a partir de la expresión _______________

h.  Si conocemos, la distancia y el tiempo tenemos ________________

i.   En un gráfico (V vs t) la pendiente representa ___________________________

j.  ____________________ se define como la huella que deja el móvil en su recorrido, esta puede ser recta, o curva.

2. Asocia cada concepto  con su  Definición correspondiente.

 

1) Posición	Cociente entre distancia y tiempo ___
2) Camino recorrido	Ubicación de un objeto respecto de un punto de referencia____
3) Desplazamiento	Punto inicial menos punto final_____
4) Rapidez	Huella que deja el móvil en su recorrido ______
5) Velocidad	Cociente entre desplazamiento y tiempo_____
6) Trayectoria	Distancia  total recorrido por un móvil____

 3.  Completa el cuadro siguiente:

Objeto	distancia	tiempo	Velocidad inicial	aceleración	Velocidad final
auto	400m	25seg	72km/h		100m/s
Bicicleta	15m	2seg		4m/s2	3m/s
Avión		5min	108km/h
móvil		2h	0( m/s)	1/180m/ seg2	40m/s
Niño	40m		2m/s
carretón			4m/s	2m/s2	10m/s

4. ESCOGE LA RESPUESTA CORRECTA. ARGUMENTA TU OPCIÓN
A.- Un auto pasa de 90 km/h a 126 km/h en 8 segundos. La aceleración media del auto ha sido:
a. 4.5 m/s ²            b. 2.25 m/s ²       c. 1.25 m/s ²          d. 1.5 m/s ²

B.- Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 1.8 m/s ². Después de estar 20 segundos de estar acelerando, la distancia recorrida por el coche es:
a. 360 m                  b. 720 m               c. 18 m                   d. 36 m

C. Un ciclista se desplaza en línea recta 750 m. Si su posición final está a 1250 m del punto de referencia, el ciclista inició su recorrido desde una posición de:

a. 750 m                   b. 1250 m             c. 500 m                   d. la información es incompleta

5. Discute si las siguientes afirmaciones son ciertas:

a. Dos cuerpos que recorren la misma distancia efectúan siempre el mismo cambio de posición (Desplazamiento).

b. La velocidad está definida como espacio sobre tiempo.

6. En la siguiente figura:

a. Describe el movimiento que se ilustra en esta figura.
b. Indica la velocidad del móvil que implemento para realizar su movimiento.
C ¿Cuál es el tiempo que tardo en recorrer 16 m?

7. El siguiente gráfico representa el movimiento de un móvil: 

Determina
a. La distancia (en metros) recorrida hasta el tercer segundo

b. La aceleración entre los puntos A-B, C-D   y D-E


EL MOVIMIENTO VERTICAL

Cuando se suelta un cuerpo a una determinada altura, éste cae a través de la vertical, para ello ejerce un movimiento que toma el nombre mencionado.

Si el cuerpo es lanzado desde la superficie hacia “arriba” también describe una trayectoria vertical.

CAÍDA LIBRE

Es el movimiento vertical que realizan los cuerpos en el vacío.

¿Por qué en el vacío? porque si un cuerpo es soltado en un medio como por ejemplo el aire, éste se opone al libre movimiento del cuerpo y por consiguiente, el movimiento no sería de caída libre. Mirar la figura, la caída de una pluma y una manzana es un ejemplo claro de caída libre.

Cuando se emplea el término objeto en caída libre se incluye tanto el soltar como el lanzar hacia arriba o hacia abajo el objeto. Cualquier objeto que cae libremente tiene una aceleración dirigida hacia abajo, independientemente del movimiento inicial del objeto.

La magnitud de esta aceleración de caída libre se denota con el símbolo g, cuyo valor varía ligeramente con la altura y con la latitud. En la cercanía de la superficie de la Tierra el valor de g es aproximadamente 9,8 m/s².

Ahora, la causa de esta aceleración fue encontrada por Newton, quien estableció en su ley de Gravitación Universal que las masas se atraen en proporción directa al producto de sus masas e inversamente a su separación al cuadrado. Es la masa de la Tierra la que origina esta aceleración de 9,8 m/s² en su superficie.

La caída libre es un ejemplo común de movimiento uniformemente acelerado, con una aceleración 
a = -9,8 m/s². El signo menos indica que la aceleración está dirigida en sentido contrario al eje en dirección vertical (eje apuntando verticalmente hacia arriba). Si se escoge el eje vertical en dirección hacia la Tierra,
la aceleración se toma como a = +9,8 m/s².

Como  la aceleración gravitacional es la misma para la subida del cuerpo y bajada del mismo, entonces podemos decir que:

·          El tiempo de subida del cuerpo es igual al tiempo de bajada de este.

·          La velocidad con que fue lanzado el cuerpo es la misma al llegar nuevamente al punto donde partió.

FÓRMULAS DE CAÍDA LIBRE

Puesto que el movimiento de caída libre es un caso particular del M.U.A.; las fórmulas serán las mismas,  con la diferencia de que la aceleración ya es conocida (g = 9,8m/s²).

ACTIVIDAD PARA AFIANZAR MIS CONOCIMIE

RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
1. Desde lo alto de un edificio se deja caer una piedra y se observa que tarda 4s en llegar al suelo. Determinar:
a. la altura del edificio                  
b. la velocidad con que llega al suelo.

2. Se lanza verticalmente hacia abajo desde cierta altura una piedra, con la velocidad inicial de 6 m/s y tarda 2 s en llegar al suelo. Calcular:

a. La altura desde la cual fue lanzada.                            
b. La velocidad con que llega al suelo.
c. El espacio que recorrerá al cabo de uno y dos segundos.

3. Un tanque dispara verticalmente hacia arriba (suponiendo que pueda hacerlo) un proyectil con velocidad inicial de 500 (m/s). Determinar:

a. la altura máxima que alcanzará,       
b. el tiempo que empleará en ello,
c. la velocidad que tiene a los 10 s,   

4. Desde el borde de un pozo se deja caer una piedra. Si el sonido del choque de la piedra con el fondo se oye 5 segundos después de haberla dejado caer y la velocidad del sonido es de 340 m/s, calcula la altura del pozo.

5. Dejamos caer una pelota desde nuestra terraza. Sabiendo que la altura al suelo es de 15 m, calcula:

a. ¿Con qué velocidad llegará al suelo?      
b. ¿Cuánto tiempo tardará en efectuar el recorrido?
c.  Suponiendo que no existiera ningún tipo de rozamiento, ¿hasta qué altura volvería a subir?

d.  ¿Cómo sería la representación gráfica de la posición frente al tiempo y de la velocidad frente al tiempo a lo largo de toda la trayectoria?

IV. VECTORES

MAGNITUD ESCALAR

Aquellas magnitudes físicas, tales como la masa, la presión, el volumen, la energía, la temperatura, etc; que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas en su medida, son llamadas magnitudes escalares

MAGNITUD VECTORIAL

Son aquellas magnitudes físicas, tales como el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, etc; están definidas por un número , las unidades utilizadas en su medida y una dirección.

VECTOR: es cualquier magnitud en la que se consideran, además de la cuantía, el punto de aplicación, la dirección y el sentido.

Un vector se representa como un segmento orientado, con una dirección, dibujado de forma similar a una "flecha". Su longitud representa el módulo del vector y la "punta de flecha" indica su dirección
Los elementos de un vector son los siguientes:

• Un origen o punto de aplicación: A.
• Un extremo o cabeza de flecha: B.
• Una dirección: la de la recta que lo contiene.
• Un sentido: indicado por la punta de flecha en B.
• Un módulo, indicativo de la longitud del segmento AB.

SUMA DE VECTORES

a. METODO GRAFICO

·          Método del polígono.

Este método sirve para sumar 2 ó más vectores, y se procede como sigue: se dibuja un vector inicial y  el extremo final de este va hacer  origen del otro vector; y así sucesivamente hasta dibujar todos los vectores, cada vector es dibujado a escala de la magnitud que representa. El vector resultante es la diagonal que une el origen del primer vector con el extremo final del último vector dibujado.

·          Método del paralelogramo

Este método permite solamente sumar dos  vectores. Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro y de igual longitud, formando así un paralelogramo. El resultado de la suma es la diagonal de dicho paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores.

b. Método analítico para la suma

COMPONENTE DE UN VECTOR.

MÉTODO DE LAS COMPONENTES RECTANGULARES

Para encontrar el vector resultante por el método analítico procedemos de la siguiente forma:

·          Se le determina las componentes horizontales y verticales a cada uno de los vectores dados.

·          Luego se encuentra la suma de las componentes horizontales (∑ Vx = Ax + Bx +…)  y           verticales (∑ Vy = Ay + By +…)

·           Determinamos el vector resultante utilizando  la siguiente expresión                                  

       Vr = √ [(∑ Vx) ² + (∑ Vy) ²]  (es la magnitud del vector resultante) y la dirección de este es  

       Tan θ = ∑ Vy / ∑ Vx

ACTIVIDAD DE CONVERSIONES

ACTIVIDAD PARA APLICAR MIS CONOCIMIENTOS

Contesta las siguientes preguntas de acuerdo a las situaciones presentadas.

1.     Sobre un bloque de 2kg de masa, colocado sobre una mesa, se aplican dos  fuerzas F1 y F2 como indica el dibujo

 

a. ¿Cuál será la masa del bloque en: libra, onzas, gramos y newton?

b. ¿Cuál será la  fuerza F1 y F2, respectivamente, en libra y onzas?

c. Si el  bloque se mueve con una aceleración de 5 m/s²   ¿Cuál será la aceleración del bloque en el sistema ingles?

2.

Un pequeño robot submarino lleva un dispositivo que permite filmar bajo la superficie del agua,  tal como se muestra en la figura. Si el largo ancho y alto del robot  presenta las siguientes dimensiones, respectivamente, 26,7pulgada y 0,54 pie ¿Cuál será las dimensiones del robot en el sistema internacional (S.I)? 3. Un motociclista está dando vueltas dentro de una "jaula de la muerte" a una velocidad de 120Km/h, tal como se muestra en la figura. La masa del conjunto  moto-motociclista es 8,6@.

A. ¿Cuántas libras tiene el conjunto moto-motociclista? B. ¿Qué velocidad lleva el motociclista en el S.I? C. ¿Cuánto representa la masa del conjunto moto-motociclista en tonelada? 4. Una esfera de masa m se mueve con rapidez constante V sobre un plano horizontal, a lo largo de la trayectoria que se muestra en la figura

Si  del punto 1 al 3 se gasto 2,5 días y del 3 al 5 empleo una semana. ¿Cuántas horas empelo la esfera para ir del punto 1 al 5?

  

5. Un globo de aire caliente controla su altura arrojando sacos de lastre que contienen distintos materiales.  Se deja caer un saco de lastre que contiene arena, el cual llega al piso con una velocidad de 36m/s. ¿cuál será la velocidad del saco en Km/h?

6.De dos dinamómetros iguales cuelga un cuerpo de masa 10 kg, como se muestra en la figura. ¿Cuál será la masa del cuerpo en onzas, libra, en Newton y arroba?

7. Un auto se mueve con velocidad de  50m/s, en forma  constante, a lo largo de la trayectoria que se muestra en la figura.

Si  del punto 1 al 3 hay una distancia de 12 millas, y del 3 al 5 hay 84480 pie. ¿Cuánta distancia recorrió, en kilómetros, metros, en milla y en pie?

     

8. En un lote de forma rectangular cuyos lados miden 60.000mm y 3.150 pulgadas, se va a construir un parque. La figura muestra el plano del parque.

¿Cuál son las dimensiones del parque en el sistema: M.K.S, C.G.S y el sistema P.L.S?

9. Una persona intenta subir un balde de 25 Kg de masa que se encuentra a 3,8 m de profundidad en un pozo, utilizando una polea fija. Tal y como se muestra en la figura

a.     ¿Cuál es la profundidad del pozo en pulgadas y pies? b.     ¿Cuál es la masa del balde en newton y slug?

           

10. Un avión emite un sonido al tiempo que avanza a una velocidad de 170 m/s. La velocidad del sonido es 340 m/s.

¿Cuál es la velocidad del avión en Km/h? ¿Cuál es la velocidad del sonido en mi/h?

11. Una esfera suspendida de un hilo se mueve pendularmente como lo indica la figura.

			Cuando pasa por su punto más bajo el hilo se revienta. La esfera cae a la superficie terrestre debido a la acción de la  gravedad. Si el valor de la gravedad es de 32pies/s² ¿cuál será el valor de la gravedad en el sistema C.G.S?